反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函数的(de)性(xìng)质(zhì)，反(fǎn)函数(shù)的概念(niàn)与性质(zhì)等问(wèn)题，小仙洋为什么判7年，仙洋为什么被抓了编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是(shì)对数函(hán)数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；仙洋为什么判7年，仙洋为什么被抓了

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原(yuán)函(hán)数(shù)的值域，反函数(shù)的(de)值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个(gè)函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函(hán)数，则其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图(tú)像若有交(jiāo)点，则(zé)交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存(cún)在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数(shù)的单调(diào)性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数(shù)称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和(hé)直接函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这(z仙洋为什么判7年，仙洋为什么被抓了hè)两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数(shù)

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